洛伦佐没有立刻回应。
他脸上的表情很难描述。
我能理解,一个从小被教育“坐有坐相站有站相”的人,第一次看到有人把零食堆在枕头边上、半躺在床上、边吃辣条边打游戏,并且这个人的活动范围还在他的庄园里,他的教育背景里大概从没有“在床上吃东西”这个选项。
博科尼大学不会教这个,维斯科尼家族的家训里应该也没有这一条,他从小到大见过的所有人,大概都和他一样,坐着的时候背脊挺直,吃东西的时候餐具摆得整整齐齐,在床上吃着零食和网友们开黑这种东西大概根本不在他的认知体系里。
他走进来了,绕过床尾,走到书桌旁边,在那把椅子上坐下了。椅子上放着我刚刚脱下来的那件针织衫,他看了一眼,拎起来搭在椅背上,然后坐下,翘起二郎腿,双手交叉放在膝盖上,跟在自己家一样自然。
好吧,这本来就是他家。
“考完试了?”
“考完了,老板。”
“所以,你就……”
他的目光再次扫过我的床。辣条包装袋被我的手臂压得咔啦响了一声,他的手指在身侧轻轻点了一下,似乎在斟酌一个合适的意大利语词汇来描述眼前这幅场景。
但显然他的词汇库里没有收录“在床上吃辣条打游戏”这个条目。
“放松一下。”我乖巧地接话。
洛伦佐的嘴角微微动了一下,弧度极浅,像是被什么东西从内侧轻轻推了一下但又被立刻压回去了。
“工具变量法那道题,”他开口了,声音一如既往地平静,“做得怎么样?”
我愣住了。
他怎么知道我今天的卷子考了工具变量法?
我的脑子在那一瞬间高速运转起来。
考试内容只有考生和出题教授知道,试卷在考试的当天早上才从教务处的保密柜里取出来,考场有信号屏蔽,考完卷子当场密封。理论上,没有任何外部人员能在考试成绩出来之前知道考题内容。
总不能巴勒莫大学经济系的考试卷子也要经过维斯科尼家族审批吧?
“教授把题目改了,”我说,把被子往旁边推了推,腾出一块勉强能算整洁的区域,“不是出生季度,是兄弟姐妹数量。问的是兄弟姐妹数量作为教育年限工具变量的有效性。”
“教授,他把题目改了。”
“哦?”洛伦佐的嘴角弯起一个弧度,那是一种更真实的、带着某种愉悦的、像是听到一个好消息时才会有的笑,“那你怎么答的?”
“相关性条件——兄弟姐妹数量越多,单个孩子能分到的教育资源越少,和内生变量高度相关。外生性条件——兄弟姐妹数量在家庭层面是外生的,但可能通过遗产稀释效应绕开教育直接影响到收入,所以存在过度识别的问题,需要做Sargan检验。我把两阶段最小二乘法的步骤写了一遍,第一阶段用两个工具变量分别做回归,第二阶段用拟合值代入主方程,然后——”
“过度识别检验的p值是多少?”他打断了我的叙述,直接问数字。
“我算出来是0.32,不能拒绝工具变量有效的原假设。”
“最后一问,教授让你评价这个工具变量的优劣,你怎么写的?”
我回想了一下,把考场上那几行字在脑子里重新展开:“我写了优点是兄弟姐妹数量在人口统计学上确实是教育年限的强预测变量,相关性条件满足。缺点是外生性条件可能因为家庭资源分配渠道而受到质疑,建议同时使用出生季度作为备选工具变量进行稳健性检验。然后在结尾加了一句,如果要发论文的话,两个工具变量一起用,然后做Hansen J检验比较稳妥。”
洛伦佐轻微地点了点头,翠绿色的眸子里难得漾开了点点微芒。
“看来,”他的声音里还残留着笑意,“你没有浪费我的习题册。”
从洛伦佐·维斯科尼嘴里说出来的“没有浪费”大概相当于别人嘴里的“干得不错”,而“干得不错”从他嘴里说出来大概可以换算成普通人被教授当面夸“你这篇论文可以投期刊”。
“话说,”我端起咖啡杯喝了一口,用杯沿挡着自己的表情,“老板,你怎么知道我考了工具变量法?”
洛伦佐靠在椅背上,翘起二郎腿,姿态闲适,心情看起来极好。他的手指又伸向窗台上那盆绿植,用指腹轻轻拨弄着叶片边缘的锯齿。那片叶子在他的拨弄下转了半圈,叶面上的水珠滚到手背上,他低头看了一眼,没有擦。
“Marco Ricci,巴勒莫大学经济学院教授,计量经济学课程主讲,本科毕业于博科尼大学经济学院,硕士和博士在博洛尼亚大学。”
“他曾经博科尼教了十年书,后来才调到巴勒莫大学。博科尼的计量经济学以难度高、题量大著称,每年都有学生在这门课上挂科。但我没有,教授记住了我。”
“然后呢?”我的声音有点发飘。
他看着我的表情,嘴角那个弧度又大了一点:“我的本科毕业论文,他是第一导师。”
我张着嘴,没有发出一个字音。
“后面我毕业了,教授也离开了博科尼,调到了巴勒莫大学,继续教计量经济学。”
“前几天,我们在电话聊天的时候,我建议他在考卷里加一道关于工具变量法有效性的实证设计题。教授果然听了我的建议,把出生季度改成了兄弟姐妹数量。”
“所以你是故意让教授出这么难的题?”我的声音拔高了一点。